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P-2434中等Lv.1考研2023考研数学分析重庆大学指数型极限导数定义
重庆大学 2023 数学分析 例题1.39
考研真题
题目正文

设函数 fff 在 000 的某邻域内可导，且

lim⁡x→0(1+x+f(x)x)1/x=e3.\lim_{x\to0} \left(1+x+\frac{f(x)}x\right)^{1/x}=e^3.x→0lim​(1+x+xf(x)​)1/x=e3.

求 f(0)f(0)f(0)、f′(0)f'(0)f′(0) 以及

lim⁡x→0(1+f(x)x)1/2.\lim_{x\to0}\left(1+\frac{f(x)}x\right)^{1/2}.x→0lim​(1+xf(x)​)1/2.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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