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P-2470中等Lv.1考研2023考研数学分析中国人民大学连续函数介值定理望远镜求和
中国人民大学 2023 数学分析 例题1.88
考研真题
题目正文

设 fff 为 [0,1][0,1][0,1] 上的连续函数，且 f(0)=0f(0)=0f(0)=0、f(1)=1f(1)=1f(1)=1。证明：对任意正整数 nnn，存在 ξn∈[0,1)\xi_n\in[0,1)ξn​∈[0,1)，使

f(ξn+1n)=f(ξn)+1n.f\left(\xi_n+\frac1n\right)=f(\xi_n)+\frac1n.f(ξn​+n1​)=f(ξn​)+n1​.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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