设 $f$ 在 $[0,1]$ 上连续，在 $(0,1)$ 内可导，$f(0)=0$，且对每个 $x\in(0,1)$ 有 $f(x)\ne0$。证明：对任意 $n\in\mathbb N^*$，存在 $\xi\in(0,1)$，使