ME ProblemsMathEnthusiast
首页题库分类每日一题闯关排行榜
0登录

分类导航

全部分类
几何
微积分
数学分析
数论
概率论
每日一题
级数
线性代数
组合数学
考研真题2325
高等代数
高等数学
ME Problems

© 2026 Math-Enthusiast. MathEnthusiast Problems.

用户协议隐私政策
题目
返回题库
全站在线 0
P-2498中等Lv.1考研2023考研数学分析厦门大学幂平均含参积分求导几何平均
厦门大学 2023 数学分析 例题1.114
考研真题
题目正文

设 fff 在 [a,b][a,b][a,b] 上连续且 f(x)>0f(x)>0f(x)>0。证明

lim⁡p→0+[1b−a∫abfp(x)dx]1/p=exp⁡{1b−a∫abln⁡f(x)dx}.\lim_{p\to0+} \left[\frac1{b-a}\int_a^bf^p(x)dx\right]^{1/p} = \exp\left\{\frac1{b-a}\int_a^b\ln f(x)dx\right\}.p→0+lim​[b−a1​∫ab​fp(x)dx]1/p=exp{b−a1​∫ab​lnf(x)dx}.

AI 评分

作答输入Markdown / LaTeX
实时预览
自动渲染

输入解答后会在这里实时预览。

文字解答会自动保存为本地草稿。

拖入文件，或点击选择

支持图片、PDF、TXT 和 Markdown；也可以粘贴截图或文件，可一次选择多个文件。

登录后可使用 AI 评分。

参考答案

AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
评论

登录并达到 Lv.1 后可以评论。

暂无评论。

题目操作

题干离开屏幕后自动出现，回到题干自动收起；可拖动并记住位置。

登录后可以收藏题目、标记完成和同步做题进度。

题目质量评分

登录后可为题目打分