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P-2542中等Lv.1考研2023考研数学分析北京师范大学方向导数多元函数可微性小量估计
北京师范大学 2023 数学分析 例题1.154
考研真题
题目正文

已知

f(x,y)=∣x−y∣φ(x,y),f(x,y)=|x-y|\varphi(x,y),f(x,y)=∣x−y∣φ(x,y),

其中 φ(x,y)\varphi(x,y)φ(x,y) 在点 (0,0)(0,0)(0,0) 的一个邻域内连续。证明：f(x,y)f(x,y)f(x,y) 在 (0,0)(0,0)(0,0) 处可微的充分必要条件是

φ(0,0)=0.\varphi(0,0)=0.φ(0,0)=0.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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