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P-2545简单考研2023考研数学分析哈尔滨工业大学多元函数可微性高阶小量
哈尔滨工业大学 2023 数学分析 例题1.156
考研真题
题目正文

设

f(x,y)=φ(∣xy∣),f(x,y)=\varphi(|xy|),f(x,y)=φ(∣xy∣),

其中 φ(0)=0\varphi(0)=0φ(0)=0,且存在 δ>0\delta>0δ>0,使得当 ∣u∣<δ|u|<\delta∣u∣<δ 时有

∣φ(u)∣≤u2.|\varphi(u)|\le u^2.∣φ(u)∣≤u2.

证明 f(x,y)f(x,y)f(x,y) 在 (0,0)(0,0)(0,0) 处可微。

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AMTOPA最近修改:AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分:暂无
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