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P-2553简单考研2023考研数学分析湖南大学紧致性一致收敛积分与极限交换
湖南大学 2023 数学分析 例题1.168
考研真题
题目正文

设 f(x,y)f(x,y)f(x,y) 在 [0,π]×[0,π][0,\pi]\times[0,\pi][0,π]×[0,π] 上连续且恒取正值，求

lim⁡n→∞∬0≤x≤π,0≤y≤π(sin⁡x)[f(x,y)]1/n dx dy.\lim_{n\to\infty} \iint_{0\le x\le\pi, 0\le y\le\pi} (\sin x)[f(x,y)]^{1/n}\,dx\,dy.n→∞lim​∬0≤x≤π,0≤y≤π​(sinx)[f(x,y)]1/ndxdy.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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