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P-2568简单考研2023考研数学分析南京大学柱坐标空间闭曲线绕数
南京大学 2023 数学分析 例题1.189
考研真题
题目正文

设 CCC 为三维空间中环绕 zzz 轴一周、与 zzz 轴无交点的光滑简单闭曲线，其定向与 zzz 轴成右手系。记

(P,Q,R)=(−yx2+y2,xx2+y2,0).(P,Q,R)=\left(-\frac{y}{x^2+y^2},\frac{x}{x^2+y^2},0\right).(P,Q,R)=(−x2+y2y​,x2+y2x​,0).

求

∫CP dx+Q dy+R dz.\int_C P\,dx+Q\,dy+R\,dz.∫C​Pdx+Qdy+Rdz.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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