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P-2602中等Lv.1考研2023考研数学分析南开大学单侧导数函数项级数逐项求导发散判别
南开大学 2023 数学分析 例题1.220
考研真题
题目正文

设

f(x)=∑n=1∞e−nxn2+1,x≥0.f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{e^{-nx}}{n^2+1}, \qquad x\ge0.f(x)=n=1∑∞​n2+1e−nx​,x≥0.

证明：f(x)f(x)f(x) 在 (0,+∞)(0,+\infty)(0,+∞) 可导，且右导数 f+′(0)f'_+(0)f+′​(0) 不存在。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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