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P-2674中等Lv.1考研2023考研中山大学高等代数扩展Euclid算法最大公因式
中山大学 2023 高等代数 例题2.23
考研真题
题目正文

已知

f(x)=x4+2x3−4x2−7x−2,g(x)=x3−2x−4.f(x)=x^4+2x^3-4x^2-7x-2, \qquad g(x)=x^3-2x-4.f(x)=x4+2x3−4x2−7x−2,g(x)=x3−2x−4.
  1. 求首一最大公因式 (f,g)(f,g)(f,g)；
  2. 求 u,vu,vu,v，使 uf+vg=(f,g)uf+vg=(f,g)uf+vg=(f,g)，且 deg⁡u<deg⁡f\deg u<\deg fdegu<degf、deg⁡v<deg⁡g\deg v<\deg gdegv<degg。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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