设

$A$ 为二阶实矩阵，记 $AS=\{A\alpha:\alpha\in S\}$。

1. 当 $A=\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}$ 时，精确描述 $AS$；
2. 当 $A=\begin{pmatrix}a&b\\-b&a\end{pmatrix}$ 时，精确描述 $AS$；
3. 对任意 $A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$，描述 $AS$ 的形状并求面积。