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P-2732中等Lv.1考研2023考研厦门大学高等代数像空间与核空间不变子空间相似分块
厦门大学 2023 高等代数 例题2.77
考研真题
题目正文

设 A∈Mn(C)A\in M_n(\mathbb C)A∈Mn​(C)，0<rank⁡A<n0<\operatorname{rank}A<n0<rankA<n，且

rank⁡A=rank⁡A2.\operatorname{rank}A=\operatorname{rank}A^2.rankA=rankA2.

证明存在可逆矩阵 PPP 及可逆矩阵 BBB，使

A=P(B000)P−1.A=P\begin{pmatrix}B&0\\0&0\end{pmatrix}P^{-1}.A=P(B0​00​)P−1.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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