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P-2739中等Lv.1考研2023考研重庆大学高等代数矩阵秩幂等矩阵像空间交
重庆大学 2023 高等代数 例题2.90
考研真题
题目正文

证明:对 A∈Mn(K)A\in M_n(K)A∈Mn​(K),

rank⁡A+rank⁡(A−I)=n\operatorname{rank}A+ \operatorname{rank}(A-I)=nrankA+rank(A−I)=n

的充要条件是 A2=AA^2=AA2=A。

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AMTOPA最近修改:AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分:暂无
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