设 $A$ 为 $n$ 阶复方阵，$\lambda$ 为其特征值。假设存在正数 $M$，使对任意正整数 $p$，$A^p$ 的所有元素模长都小于 $M$。证明：

1. $|\lambda|\le1$；
2. 当 $\lambda=1$ 时，其几何重数等于代数重数。