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P-2788中等Lv.1考研2023考研中南大学高等代数Bézout恒等式可交换矩阵解空间直和
中南大学 2023 高等代数 例题2.150
考研真题
题目正文

设 nnn 阶实矩阵 A,B,C,DA,B,C,DA,B,C,D 两两可交换，且

I=AC+BD.I=AC+BD.I=AC+BD.

方程组

ABX=0,AX=0,BX=0ABX=0, \qquad AX=0, \qquad BX=0ABX=0,AX=0,BX=0

的解空间分别为 W,V1,V2W,V_1,V_2W,V1​,V2​。证明

W=V1⊕V2.W=V_1\oplus V_2.W=V1​⊕V2​.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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