设 $U,V$ 是数域 $K$ 上的有限维线性空间。若一对 $(T,\sigma)$ 满足张量积的泛性质：对任意线性空间 $W$ 和任意双线性映射 $\theta:U\times V\to W$，存在唯一线性映射 $\varphi:T\to W$，使 $\theta=\varphi\sigma$。证明张量积在同构意义下唯一。