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P-2804中等Lv.1考研2023考研厦门大学高等代数线性函数核空间之和维数公式
厦门大学 2023 高等代数 例题2.162
考研真题
题目正文

设 VVV 为复数域上的 nnn 维线性空间，f1,f2:V→Cf_1,f_2:V\to\mathbb Cf1​,f2​:V→C 是非零线性函数，且不存在 0≠c∈C0\ne c\in\mathbb C0=c∈C 使 f1=cf2f_1=cf_2f1​=cf2​。证明：任意 α∈V\alpha\in Vα∈V 都可写为

α=α1+α2,\alpha=\alpha_1+\alpha_2,α=α1​+α2​,

使

f1(α)=f1(α2),f2(α)=f2(α1).f_1(\alpha)=f_1(\alpha_2), \qquad f_2(\alpha)=f_2(\alpha_1).f1​(α)=f1​(α2​),f2​(α)=f2​(α1​).

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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