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P-2808简单考研2023考研中国人民大学高等代数线性方程组子空间和与交维数公式
中国人民大学 2023 高等代数 例题2.169
考研真题
题目正文

在 R4\mathbb R^4R4 中设

W1={(x1,x2,x3,x4)T:x1+2x2−x4=0},W_1=\{(x_1,x_2,x_3,x_4)^T:x_1+2x_2-x_4=0\},W1​={(x1​,x2​,x3​,x4​)T:x1​+2x2​−x4​=0}, W2=span⁡{α1,α2},α1=(1,−1,0,1)T,α2=(1,0,2,3)T.W_2=\operatorname{span}\{\alpha_1,\alpha_2\}, \quad \alpha_1=(1,-1,0,1)^T, \quad \alpha_2=(1,0,2,3)^T.W2​=span{α1​,α2​},α1​=(1,−1,0,1)T,α2​=(1,0,2,3)T.

求 W1+W2W_1+W_2W1​+W2​ 与 W1∩W2W_1\cap W_2W1​∩W2​ 的基和维数。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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