设 $\sigma$ 是 $\mathbb R^3$ 上的线性变换，且 $\sigma^2=0$。证明：存在一个线性映射 $f:\mathbb R^3\to\mathbb R$ 和一个向量 $y\in\mathbb R^3$，使得对任意 $x\in\mathbb R^3$，均有