ME ProblemsMathEnthusiast
首页题库分类每日一题闯关排行榜
0登录

分类导航

全部分类
几何
微积分
数学分析
数论
概率论
每日一题
级数
线性代数
组合数学
考研真题2325
高等代数
高等数学
ME Problems

© 2026 Math-Enthusiast. MathEnthusiast Problems.

用户协议隐私政策
题目
返回题库
全站在线 0
P-2866中等Lv.1考研2023考研华南理工大学高等代数不变子空间镜面反射正交超平面
华南理工大学 2023 高等代数 例题2.227
考研真题
题目正文

在 nnn 维欧氏空间 VVV 中取非零向量 γ\gammaγ，定义

W0={x∈V:(x,γ)=0},Ax=x−2(x,γ)(γ,γ)γ.W_0=\{x\in V:(x,\gamma)=0\}, \qquad Ax=x-\frac{2(x,\gamma)}{(\gamma,\gamma)}\gamma.W0​={x∈V:(x,γ)=0},Ax=x−(γ,γ)2(x,γ)​γ.
  1. 证明 W0W_0W0​ 是 AAA 的不变子空间，并求 dim⁡W0\dim W_0dimW0​；
  2. 若 WWW 是 AAA 的不变子空间，证明：γ∈W\gamma\in Wγ∈W 或 W⊆W0W\subseteq W_0W⊆W0​。

AI 评分

作答输入Markdown / LaTeX
实时预览
自动渲染

输入解答后会在这里实时预览。

文字解答会自动保存为本地草稿。

拖入文件，或点击选择

支持图片、PDF、TXT 和 Markdown；也可以粘贴截图或文件，可一次选择多个文件。

登录后可使用 AI 评分。

参考答案

AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
评论

登录并达到 Lv.1 后可以评论。

暂无评论。

题目操作

题干离开屏幕后自动出现，回到题干自动收起；可拖动并记住位置。

登录后可以收藏题目、标记完成和同步做题进度。

题目质量评分

登录后可为题目打分