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P-2874中等Lv.1考研数学分析厦门大学2024考研三重积分球坐标可导函数局部展开
厦门大学 2024 数学分析 第7题
考研真题
题目正文

设 fff 有连续导数且 f(0)=0f(0)=0f(0)=0。令

Vt={(x,y,z):x2+y2+z2≤t2}.V_t=\{(x,y,z):x^2+y^2+z^2\le t^2\}.Vt​={(x,y,z):x2+y2+z2≤t2}.

求

lim⁡t→0∭Vtf ⁣(x2+y2+z2) dx dy dzπt4.\lim_{t\to0} \frac{\displaystyle\iiint_{V_t}f\!\left(\sqrt{x^2+y^2+z^2}\right)\,dx\,dy\,dz}{\pi t^4}.t→0lim​πt4∭Vt​​f(x2+y2+z2​)dxdydz​.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/15 18:24题目评分：暂无
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