记

$N(A)=\{\lambda\in\mathbb C$:\lambda A\text{ 与 }A\text{ 相似}}.

(1) 设

$$A=\begin{pmatrix} 0&0&1\\ 0&0&0\\ 0&0&0 \end{pmatrix},$$

求 $N(A)$；

(2) 若 $A$ 不是幂零矩阵，证明 $N(A)$ 为有限集。