设

是欧氏空间 $\mathbb R^4$ 中的向量。

(1)令 $V=L(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3)$，求 $V^{\perp}$；

(2)设 $\beta=(1,0,2,0)$，求 $\beta$ 在 $V$ 与 $V^{\perp}$ 中的正交投影。