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P-3107中等Lv.1考研高等代数2024考研浙江大学二次型分解线性型行列式表示
浙江大学 2024 高等代数 第3题
考研真题
题目正文

设 X=(x1,x2,x3,x4)X=(x_1,x_2,x_3,x_4)X=(x1​,x2​,x3​,x4​)。问是否存在一次多项式

ui(X)=aix1+bix2+cix3+dix4,i=1,2,3,4,u_i(X)=a_ix_1+b_ix_2+c_ix_3+d_ix_4, \quad i=1,2,3,4,ui​(X)=ai​x1​+bi​x2​+ci​x3​+di​x4​,i=1,2,3,4,

使

X(2024024224204202)XT=∣u1(X)u2(X)u3(X)u4(X)∣?X\begin{pmatrix} 2&0&2&4\\ 0&2&4&2\\ 2&4&2&0\\ 4&2&0&2 \end{pmatrix}X^T = \begin{vmatrix}u_1(X)&u_2(X)\\u_3(X)&u_4(X)\end{vmatrix}?X​2024​0242​2420​4202​​XT=​u1​(X)u3​(X)​u2​(X)u4​(X)​​?

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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