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P-3196中等Lv.1考研山东大学高等代数2024考研齐次线性方程组特征值分解
山东大学 2024 高等代数 一.1
考研真题
题目正文

讨论齐次线性方程组

{ax1+bx2+⋯+bxn=0,bx1+ax2+⋯+bxn=0,⋯⋯bx1+bx2+⋯+axn=0,\begin{cases} ax_1+bx_2+\cdots+bx_n=0,\\ bx_1+ax_2+\cdots+bx_n=0,\\ \qquad\cdots\cdots\\ bx_1+bx_2+\cdots+ax_n=0, \end{cases}⎩⎨⎧​ax1​+bx2​+⋯+bxn​=0,bx1​+ax2​+⋯+bxn​=0,⋯⋯bx1​+bx2​+⋯+axn​=0,​

其中 a≠0,b≠0,n≥2a\ne0,b\ne0,n\ge2a=0,b=0,n≥2。讨论何时仅有零解、何时有无穷多解，并在有无穷多解时给出通解。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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