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P-3264简单考研数学分析2024考研南京师范大学球坐标Euler齐次算子
南京师范大学 2024 数学分析 7(2)
考研真题
题目正文

设 u=u(x,y,z)u=u(x,y,z)u=u(x,y,z),采用球坐标

x=rsin⁡φcos⁡θ,y=rsin⁡φsin⁡θ,z=rcos⁡φ,x=r\sin\varphi\cos\theta, \quad y=r\sin\varphi\sin\theta, \quad z=r\cos\varphi,x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ,

且

xux+yuy+zuz=0.xu_x+yu_y+zu_z=0.xux​+yuy​+zuz​=0.

证明 uuu 仅为 φ,θ\varphi,\thetaφ,θ 的函数。

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AMTOPA最近修改:AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分:暂无
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