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P-3293中等Lv.1考研数学分析2024考研湖南师范大学Leibniz公式含绝对值积分唯一极值
湖南师范大学 2024 数学分析 三.3
考研真题
题目正文

设函数 f(x)f(x)f(x) 在 [a,b][a,b][a,b] 上连续,且 f(x)>0f(x)>0f(x)>0。记

F(x)=∫abf(t)∣x−t∣dt.F(x)=\int_a^bf(t)|x-t|dt.F(x)=∫ab​f(t)∣x−t∣dt.

证明:F(x)F(x)F(x) 在 [a,b][a,b][a,b] 上有唯一的极小值点。

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AMTOPA最近修改:AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分:暂无
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