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P-3327简单考研数学分析华南理工大学2024考研重要极限函数连续性
华南理工大学 2024 数学分析 1
考研真题
题目正文

已知 a,b>0a,b>0a,b>0，且

c=lim⁡x→0(4ln⁡(1+x)−4x),c=\lim_{x\to0}\left(\frac4{\ln(1+x)}-\frac4x\right),c=x→0lim​(ln(1+x)4​−x4​),

定义

f(x)={sin⁡(ax)x,x<0,c,x=0,(1+bx)1/x,x>0.f(x)=\begin{cases} \dfrac{\sin(ax)}x,&x<0,\\ c,&x=0,\\ (1+bx)^{1/x},&x>0. \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧​xsin(ax)​,c,(1+bx)1/x,​x<0,x=0,x>0.​

若 fff 在 (−∞,+∞)( -\infty,+\infty)(−∞,+∞) 内处处连续，求 a,b,ca,b,ca,b,c。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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