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P-3452中等Lv.1考研数学分析大连理工大学2024考研插值余项Rolle定理
大连理工大学 2024 数学分析 三-2
考研真题
题目正文

设 fff 在 [0,2][0,2][0,2] 上存在三阶连续导数，且 f(0)=f(1)=f(2)=0f(0)=f(1)=f(2)=0f(0)=f(1)=f(2)=0。证明：对任意 x∈(0,2)x\in(0,2)x∈(0,2)，存在 ξ∈(0,2)\xi\in(0,2)ξ∈(0,2)，使

f(x)=16x(x−1)(x−2)f(3)(ξ).f(x)=\frac16x(x-1)(x-2)f^{(3)}(\xi).f(x)=61​x(x−1)(x−2)f(3)(ξ).

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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