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P-3577中等Lv.1考研数学分析湖南大学2024考研导数定义一致误差估计
湖南大学 2024 数学分析 2.1
考研真题
题目正文

设 fff 在 x=x0x=x_0x=x0​ 处可导。记

xn=∑k=1nf(x0+kn2)−nf(x0).x_n=\sum_{k=1}^n f\left(x_0+\frac{k}{n^2}\right)-nf(x_0).xn​=k=1∑n​f(x0​+n2k​)−nf(x0​).

证明

lim⁡n→∞xn=12f′(x0).\lim_{n\to\infty}x_n=\frac12f'(x_0).n→∞lim​xn​=21​f′(x0​).

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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