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P-3642中等Lv.1考研数学分析2024考研云南大学全微分曲线积分路径无关
云南大学 2024 数学分析 6
考研真题
题目正文

设 f(t)f(t)f(t) 在 t≠0t\ne0t=0 时一阶连续可导,且 f(1)=0f(1)=0f(1)=0。求 f(x2+y2)f(x^2+y^2)f(x2+y2),使曲线积分

∫Ly(2−f(x2+y2))dx+xf(x2+y2)dy\int_L y\left(2-f(x^2+y^2)\right)dx+xf(x^2+y^2)dy∫L​y(2−f(x2+y2))dx+xf(x2+y2)dy

与路径无关,其中 LLL 为不经过原点的光滑曲线。

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AMTOPA最近修改:AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分:暂无
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