计算：

1. $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{1^5+2^5+\cdots+n^5}{n^6}$；
2. $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{(n+1)!}$；
3. $\Sigma$ 为圆柱面 $x^2+y^2=1$ 在 $z=0$ 与 $z=1$ 之间的部分，计算 $\displaystyle\iint_\Sigma\frac{dS}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$；
4. $\displaystyle I(x)=\int_0^{+\infty}e^{-t^2}\cos(2xt)\,dt$。