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P-3867中等Lv.1考研武汉大学高等代数2025考研矩阵理论
武汉大学 2025年 高等代数 6
考研真题
题目正文

已知 n×nn\times nn×n 矩阵

A=(00⋯0−120⋯0−202⋱0−3⋮⋱⋱⋮⋮0⋯02−n).A=\begin{pmatrix} 0&0&\cdots&0&-1\\ 2&0&\cdots&0&-2\\ 0&2&\ddots&0&-3\\ \vdots&\ddots&\ddots&\vdots&\vdots\\ 0&\cdots&0&2&-n \end{pmatrix}.A=​020⋮0​002⋱⋯​⋯⋯⋱⋱0​000⋮2​−1−2−3⋮−n​​.

问 AAA 是否可逆;若可逆,求 A−1A^{-1}A−1。

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AMTOPA最近修改:AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分:暂无
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