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P-3915中等Lv.1考研数学分析山东大学2025考研逐项积分一致收敛函数项级数
山东大学 2025 数学分析 第8题
考研真题
题目正文

设

un(x)=xnln⁡x,x∈(0,1].u_n(x)=x^n\ln x,\qquad x\in(0,1].un​(x)=xnlnx,x∈(0,1].

讨论级数 ∑n=1∞un(x)\sum_{n=1}^{\infty}u_n(x)∑n=1∞​un​(x) 在 (0,1](0,1](0,1] 上的收敛性与一致收敛性，并计算

∫01∑n=1∞un(x) dx.\int_0^1\sum_{n=1}^{\infty}u_n(x)\,dx.∫01​n=1∑∞​un​(x)dx.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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