设齐次线性方程组 $Ax=0$ 的系数矩阵 $A=(a_{ij})$ 为 $(n-1)\times n$ 矩阵。令 $X_0=(x_{10},\dots,x_{n0})^T$，其中 $x_{i0}$ 是删去第 $i$ 列所得 $(n-1)$ 阶子式乘以符号 $(-1)^{i+1}$。证明 $X_0$ 是方程组的解；且若 $X_0\ne0$，则任一解均可表示为 $kX_0$。