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P-4014中等Lv.1曲面积分考研数学分析华南理工大学2025考研球的平面截面平面极坐标
华南理工大学 2025 数学分析 第8题
考研真题
题目正文

计算曲面积分

F(t)=∬x+y+z=tf(x,y,z) dS,F(t)=\iint_{x+y+z=t}f(x,y,z)\,dS,F(t)=∬x+y+z=t​f(x,y,z)dS,

其中

f(x,y,z)={1−x2−y2−z2,x2+y2+z2≤1,0,x2+y2+z2>1.f(x,y,z)= \begin{cases} 1-x^2-y^2-z^2,&x^2+y^2+z^2\le1,\\ 0,&x^2+y^2+z^2>1. \end{cases}f(x,y,z)={1−x2−y2−z2,0,​x2+y2+z2≤1,x2+y2+z2>1.​

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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