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P-4015简单考研数学分析华南理工大学反常积分2025考研函数极限必要条件
华南理工大学 2025 数学分析 第9题
考研真题
题目正文

设反常积分

∫0+∞f(x) dx\int_0^{+\infty}f(x)\,dx∫0+∞​f(x)dx

收敛，且 lim⁡x→+∞f(x)\displaystyle\lim_{x\to+\infty}f(x)x→+∞lim​f(x) 有意义(有限数或 +∞+\infty+∞ 或 −∞-\infty−∞)。证明

lim⁡x→+∞f(x)=0.\lim_{x\to+\infty}f(x)=0.x→+∞lim​f(x)=0.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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