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P-4042中等Lv.1考研电子科技大学高等代数行列式2025考研分块矩阵求逆矩阵乘法
电子科技大学 2025 高等代数 第2题
考研真题
题目正文

设 A,B,C,D,E,FA,B,C,D,E,FA,B,C,D,E,F 都是三阶实方阵，且

(I3ACOI3BOOI3)−1=(I3DFOI3EOOI3).\begin{pmatrix} I_3&A&C\\ O&I_3&B\\ O&O&I_3 \end{pmatrix}^{-1} = \begin{pmatrix} I_3&D&F\\ O&I_3&E\\ O&O&I_3 \end{pmatrix}.​I3​OO​AI3​O​CBI3​​​−1=​I3​OO​DI3​O​FEI3​​​.

已知

A=diag⁡(3,4,5),B=(101020301),C=A+B−I3.A=\operatorname{diag}(3,4,5), \qquad B=\begin{pmatrix}1&0&1\\0&2&0\\3&0&1\end{pmatrix}, \qquad C=A+B-I_3.A=diag(3,4,5),B=​103​020​101​​,C=A+B−I3​.

求 det⁡F\det FdetF。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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