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P-4047中等Lv.1考研电子科技大学高等代数2025考研矩阵秩向量组等价线性表示
电子科技大学 2025 高等代数 第7题
考研真题
题目正文

已知向量组

I:α1=(1,1,4)T, α2=(1,0,4)T, α3=(1,2,a2+3)T;II:β1=(1,1,a+3)T, β2=(0,2,1−a)T, β3=(1,3,a2+3)T.\begin{aligned} \mathrm I:&\quad \alpha_1=(1,1,4)^T, \ \alpha_2=(1,0,4)^T, \ \alpha_3=(1,2,a^2+3)^T;\\ \mathrm {II}:&\quad \beta_1=(1,1,a+3)^T, \ \beta_2=(0,2,1-a)^T, \ \beta_3=(1,3,a^2+3)^T. \end{aligned}I:II:​α1​=(1,1,4)T, α2​=(1,0,4)T, α3​=(1,2,a2+3)T;β1​=(1,1,a+3)T, β2​=(0,2,1−a)T, β3​=(1,3,a2+3)T.​

若向量组 I 与 II 等价，求 aaa 的取值，并将 β3\beta_3β3​ 用 α1,α2,α3\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3α1​,α2​,α3​ 线性表示。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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