设 $f(x)$ 是有两个不同实根 $x_1,x_2$ 的实系数二次多项式，$\mathcal A$ 是实线性空间 $V$ 上的线性变换，且

证明：

(1) $x_1,x_2$ 都是 $\mathcal A$ 的特征值；

(2) $V=V_1\oplus V_2$，其中 $V_i$ 是属于 $x_i$ 的特征子空间。