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P-4111中等Lv.1考研湖南大学高等代数2025考研线性相关维数公式子空间的和与交
湖南大学 2025 高等代数 第3题
考研真题
题目正文

给定向量组

α1=(1,2,1,0),α2=(−1,1,1,1),α3=(0,3,2,1),\alpha_1=(1,2,1,0), \quad\alpha_2=(-1,1,1,1), \quad\alpha_3=(0,3,2,1),α1​=(1,2,1,0),α2​=(−1,1,1,1),α3​=(0,3,2,1), β1=(2,−1,0,1),β2=(1,−1,3,7).\beta_1=(2,-1,0,1), \quad\beta_2=(1,-1,3,7).β1​=(2,−1,0,1),β2​=(1,−1,3,7).

记

V1=L(α1,α2,α3),V2=L(β1,β2).V_1=L(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3), \qquad V_2=L(\beta_1,\beta_2).V1​=L(α1​,α2​,α3​),V2​=L(β1​,β2​).

求 V1+V2V_1+V_2V1​+V2​ 与 V1∩V2V_1\cap V_2V1​∩V2​ 的一组基和维数。

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AMTOPA最近修改:AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分:暂无
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