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P-4118中等Lv.1考研数学分析中南大学2025考研Taylor展开指数型极限换元积分三角函数积分
中南大学 2025 数学分析 第1题
考研真题
题目正文

计算下列各题：

(1)

lim⁡x→0+sin⁡(tan⁡x)−tan⁡(sin⁡x)sin⁡4x;\lim_{x\to0^+}\frac{\sin(\tan x)-\tan(\sin x)}{\sin^4x};x→0+lim​sin4xsin(tanx)−tan(sinx)​;

(2)

∫02dxex+e−x;\int_0^2\frac{dx}{e^x+e^{-x}};∫02​ex+e−xdx​;

(3)

lim⁡n→∞(1−1n+1n2)1−n;\lim_{n\to\infty}\left(1-\frac1n+\frac1{n^2}\right)^{1-n};n→∞lim​(1−n1​+n21​)1−n;

(4)

∫01cos⁡xcos⁡(sin⁡x)sin⁡(sin⁡x)+cos⁡(sin⁡x) dx.\int_0^1\frac{\cos x\cos(\sin x)}{\sin(\sin x)+\cos(\sin x)}\,dx.∫01​sin(sinx)+cos(sinx)cosxcos(sinx)​dx.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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