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P-4152简单考研数学分析东北大学2025考研中值定理导数估计Riemann和误差
东北大学 2025 数学分析 第5题
考研真题
题目正文

设 f(x)f(x)f(x) 在 [0,1][0,1][0,1] 上可微，且

∣f′(x)∣≤M.|f'(x)|\le M.∣f′(x)∣≤M.

证明：对任意正整数 nnn，有

∣∫01f(x) dx−1n∑i=1nf(in)∣≤Mn.\left|\int_0^1f(x)\,dx-\frac1n\sum_{i=1}^nf\left(\frac in\right)\right| \le\frac Mn.​∫01​f(x)dx−n1​i=1∑n​f(ni​)​≤nM​.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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