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P-4207中等Lv.1考研高等代数2025考研兰州大学特殊行列式三对角行列式递推行列式
兰州大学 2025 高等代数 第2题
考研真题
题目正文

求下列行列式：

Dn=∣123⋯nx12⋯n−1xx1⋯n−2⋮⋮⋮⋱⋮xxx⋯1∣;D_n=\begin{vmatrix} 1&2&3&\cdots&n\\ x&1&2&\cdots&n-1\\ x&x&1&\cdots&n-2\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ x&x&x&\cdots&1 \end{vmatrix};Dn​=​1xx⋮x​21x⋮x​321⋮x​⋯⋯⋯⋱⋯​nn−1n−2⋮1​​;
∣cos⁡x10⋯012cos⁡x1⋯0012cos⁡x⋯0⋮⋮⋮⋱⋮000⋯2cos⁡x∣n×n.\begin{vmatrix} \cos x&1&0&\cdots&0\\ 1&2\cos x&1&\cdots&0\\ 0&1&2\cos x&\cdots&0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 0&0&0&\cdots&2\cos x \end{vmatrix}_{n\times n}.​cosx10⋮0​12cosx1⋮0​012cosx⋮0​⋯⋯⋯⋱⋯​000⋮2cosx​​n×n​.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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