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P-4219中等Lv.1考研哈尔滨工业大学高等代数2025考研秩分解满秩分解矩阵的秩
哈尔滨工业大学 2025 高等代数 第1题
考研真题
题目正文

设 AAA 是 m×nm\times nm×n 矩阵。证明：rank⁡(A)=r\operatorname{rank}(A)=rrank(A)=r 的充分必要条件是存在 m×rm\times rm×r 矩阵 BBB 和 r×nr\times nr×n 矩阵 CCC，满足

rank⁡(B)=rank⁡(C)=r,A=BC.\operatorname{rank}(B)=\operatorname{rank}(C)=r, \qquad A=BC.rank(B)=rank(C)=r,A=BC.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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