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P-4250中等Lv.1考研数学分析同济大学2025考研Rolle定理Lagrange插值余项二阶中值定理
同济大学 2025 数学分析 第3题
考研真题
题目正文

设 fff 在 R\mathbb RR 上二阶可微。证明：对任意 a,b∈Ra,b\in\mathbb Ra,b∈R、t∈(0,1)t\in(0,1)t∈(0,1)，存在 ξ∈R\xi\in\mathbb Rξ∈R 使

f((1−t)a+tb)=(1−t)f(a)+tf(b)−f′′(ξ)2t(1−t)(b−a)2.f((1-t)a+tb)=(1-t)f(a)+tf(b) -\frac{f''(\xi)}2t(1-t)(b-a)^2.f((1−t)a+tb)=(1−t)f(a)+tf(b)−2f′′(ξ)​t(1−t)(b−a)2.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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