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P-4303简单考研北京师范大学高等代数2026考研向量组线性无关
北京师范大学 2026 高等代数 第2题
考研真题
题目正文

设向量组 α1,α2,α3\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3α1​,α2​,α3​ 线性无关,且

β1=2α1+α2+α3,β2=−α1+3α2+4α3,β3=α1+α3.\beta_1=2\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3,\qquad \beta_2=-\alpha_1+3\alpha_2+4\alpha_3,\qquad \beta_3=\alpha_1+\alpha_3.β1​=2α1​+α2​+α3​,β2​=−α1​+3α2​+4α3​,β3​=α1​+α3​.

判断 β1,β2,β3\beta_1,\beta_2,\beta_3β1​,β2​,β3​ 线性相关还是线性无关,并说明理由。

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AMTOPA最近修改:AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分:暂无
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