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P-4324中等Lv.1考研南开大学高等代数2026考研子空间维数公式
南开大学 2026 高等代数 第5题
考研真题
题目正文

设 V1,V2,V3V_1,V_2,V_3V1​,V2​,V3​ 都是有限维线性空间 VVV 的子空间。证明

dim⁡(V1∩V2)+dim⁡((V1+V2)∩V3)=dim⁡(V2∩V3)+dim⁡((V2+V3)∩V1).\dim(V_1\cap V_2)+\dim((V_1+V_2)\cap V_3) = \dim(V_2\cap V_3)+\dim((V_2+V_3)\cap V_1).dim(V1​∩V2​)+dim((V1​+V2​)∩V3​)=dim(V2​∩V3​)+dim((V2​+V3​)∩V1​).

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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