设 $V$ 是 $2025$ 维实线性空间，

是一个非退化双线性型。已知在 $V$ 的一个线性子空间 $W$ 上，$F$ 限制在 $W\times W$ 恒为零。考虑所有可能的 $F$ 和 $W$，$\dim W$ 的最大可能值是 ______。

二、解答题。每题 20 分，共 5 题。