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P-4401中等Lv.1考研高等代数高等代数综合浙江大学2026考研
浙江大学 2026 高等代数 第3题
考研真题
题目正文

设 UUU 为 α1,α2,α3,α4\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4α1​,α2​,α3​,α4​ 张成的线性空间,WWW 为 T(x)=AxT(x)=AxT(x)=Ax 的核。其中

α1=(1−10−12),α2=(−12136),α3=(01124),α4=(0−1−112),\alpha_1= \begin{pmatrix} 1\\-1\\0\\-1\\2 \end{pmatrix},\quad \alpha_2= \begin{pmatrix} -1\\2\\1\\3\\6 \end{pmatrix},\quad \alpha_3= \begin{pmatrix} 0\\1\\1\\2\\4 \end{pmatrix},\quad \alpha_4= \begin{pmatrix} 0\\-1\\-1\\1\\2 \end{pmatrix},α1​=​1−10−12​​,α2​=​−12136​​,α3​=​01124​​,α4​=​0−1−112​​, A=(1−1−1032−2−1243−3−1451−1118).A= \begin{pmatrix} 1&-1&-1&0&3\\ 2&-2&-1&2&4\\ 3&-3&-1&4&5\\ 1&-1&1&1&8 \end{pmatrix}.A=​1231​−1−2−3−1​−1−1−11​0241​3458​​.

求 W+UW+UW+U 的基和维数,以及 W∩UW\cap UW∩U 的基和维数。

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AMTOPA最近修改:AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分:暂无
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